Найти экстремаль и построить их графики

Найдем экстремаль функционала

  J(y) = ∫₋₁¹ [y′ + y′²·cos²x – sin²x] dx       (1)

при условии
  y(–1) = 1, y(1) = –2.

Мы будем искать функцию y(x), которая делает функционал стационарным.

─────────────────────────────

1. Определим функцию–интегранд
   
   Обозначим:
     F(x, y, y′) = y′ + y′²·cos²x – sin²x.
   Заметим, что y не входит явно в F, то есть F = F(x, y′).
   
   ─────────────────────────────
   
2. Применим уравнение Эйлера–Лагранжа
   
   Формула Эйлера–Лагранжа имеет вид:
     d/dx...