1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти фундаментальную систему решений (ФСР) однородной...
Разбор задачи

Найти фундаментальную систему решений (ФСР) однородной СЛАУ

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти фундаментальную систему решений (ФСР) однородной СЛАУ

Условие:

Найти фундаментальную систему решений (ФСР) однородной СЛАУ $ \left{

8x1−2x2−3x3+x4+3x5=0−x1+x3+5x4+2x5=0−3x1+x2+x3+x4−x5=02x1−3x2+x3−7x4+2x5=0\begin{array}{l} 8 x_{1}-2 x_{2}-3 x_{3}+x_{4}+3 x_{5}=0 \\ -x_{1}+x_{3}+5 x_{4}+2 x_{5}=0 \\ -3 x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}-x_{5}=0 \\ 2 x_{1}-3 x_{2}+x_{3}-7 x_{4}+2 x_{5}=0 \end{array}

$

Решение:

Чтобы найти фундаментальную систему решений (ФСР) однородной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Дано: Система уравнений $ \left{
8x1−2x2−3x3+x4+3x5=0−x1+x3+5x4+2x5=0−3x1+x2+x3+x4−x5=02x1−3x2+x3−7x4+2x5=0\begin{array}{l} 8 x_{1}-2 x_{2}-3 x_{3}+x_{4}+3 x_{5}=0 \\ -x_{1}+x_{3}+5 x_{4}+2 x_{5}=0 \\ -3 x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}-x_{5}=0 \\ 2 x_{1}-3 x_{2}+x_{3}-7 x_{4}+2 x_{5}=0 \end{array}

$

  1. Найти: Фундаментальную систему решений для данной СЛАУ.

  2. Решение:

    • Сначала запишем коэффициенты системы в виде матрицы и приведем её к ступенчатому виду.

    Матрица коэфф...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым при нахождении фундаментальной системы решений (ФСР) однородной СЛАУ?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я