Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений С помощью элементарных преобразований приведем к диагональному виду:

Доказать, что данные функциональные ряды сходятся равномерно на всей числовой прямой. Используем признак Даламбера. По признаку Вейрштрасса функциональный ряд сходится.

Решить систему методом Гаусса. Расширенной матрице соответствует следующая система уравнений. Запишем расширенную матрицу системы.

Вычислить предел: При каком a, функция непрерывна? Функция является непрерывной в точке, если её односторонние пределы существует и равны между собой.