Условие:
Задание 6. Вычислите:
a) C62;
б) C{8}3; в) C{10}7; г) C{8}5; д) C{9}6.
Решение:
Чтобы вычислить биномиальные коэффициенты, используем формулу:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
где n! - факториал числа n, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
Теперь давайте решим каждую часть задания.
a) C(6, 2)
C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 5 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / 2! = (6 5) / (2 1) = 30 / 2 = 15
Ответ: C(6, 2) = ...