1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти какому собственному значению оператора отвечает д...
Разбор задачи

Найти какому собственному значению оператора отвечает данный собственный вектор .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти какому собственному значению оператора отвечает данный собственный вектор .

Условие:

Найти какому собственному значению λ\lambda оператора $ M\left(

1000548040700715\begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ -5 & -4 & -8 & 0 \\ -4 & 0 & -7 & 0 \\ 0 & -7 & 1 & -5 \end{array}

$ отвечает данный собственный вектор vλ(0,0,0,1)v_{\lambda}(0,0,0,1).

Решение:

Для начала запишем матрицу оператора M и вектор vλ:
\nM = | 1 0 0 0 |
| -5 -4 -8 0 |
| -4 0 -7 0 |
| 0 -7 1 -5 |
\nvλ = (0, 0, 0, 1).

Найдем произведение M * vλ. Для этого умножим каждую строку матрицы на столбец вектора:

  1. Первая строка: 1*...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно собственного значения и собственного вектора?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет