Найти кратчайшее расстояние между окружностью x^2 + y^2 = 9 и прямой y =x +5. Задача сводится к вариационной задаче отыскания минимума функционала

Труба первого типа наполняет резервуар на 2 часа быстрее, чем труба второго типа. Одна труба первого типа и две трубы второго, работая одновременно, наполняют резервуар за 1 час. За сколько часов наполнит резервуар одна труба первого типа?

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя.

Вовочка выбирает себе секции для посещения после уроков. Всего предлагается 7 секций, а записаться можно не более, чем на 2 (при этом хотя бы на одну секцию он хочет записаться обязательно). Сколькими способами Вовочка может осуществить выбор