Найти наименьшее значение функции в прямоугольнике . Формат ответа: целое число

Для нахождения наименьшего значения функции $z=8 x^{2}+5 x y-9 x-6 y$ в заданном прямоугольнике $-3 \leq x \leq 6, -3 \leq y \leq 6$, мы будем следовать следующим шагам:

1. Найдем частные производные функции z по x и y:

   • $\frac{\partial z}{\partial x} = 16x + 5y - 9$
   • $\frac{\partial z}{\partial y} = 5x - 6$

2. Найдем критические точки, приравняв частные производные к нулю:

   • $16x + 5y - 9 = 0$ (1)
   • $5x - 6 = 0$ (2)

   Из уравнения (2) выразим $x$:

   • $x = \frac{6}{5} = 1.2$

   Подставим $x = 1.2$ в уравнение (1):

   • $16(1.2) + 5y - 9 = 0$...