![Найти неопределенный интеграл с помощью программы wxMaxima.воспользуемся встроенной функцией integrate()[ ext { Дано: } f(x)= rac{1}{5+2 x+x^{2}}, a=-2.2, b=-1.2 ext {. } ]](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Найти неопределенный интеграл с помощью программы wxMaxima.воспользуемся встроенной функцией integrate()$
\text { Дано: } f(x)=\frac{1}{5+2 x+x^{2}}, a=-2.2, b=-1.2 \text {. }
$
Решение:
Рассмотрим функцию f(x)=1/(5+2·x+x²).
Шаг 1. Преобразуем выражение в знаменателе. Заметим, что x²+2x+5 можно записать в виде полного квадрата плюс число. Для этого представим: x²+2x+5 = (x²+2x+1)+4 = (x+1)²+4.
Шаг 2. Запишем интеграл в новом виде: ∫dx/((x+1)²+4).
Шаг 3. Применим замену переменной: положим u=x+1, тогда du=dx. Интеграл примет вид: ∫du/(u²+4). ...