Наити образ области \( K= \{z {C}: z-2

Чтобы найти образ области $K = \left\{ z \in \mathbb{C} : |z - 2| < \frac{1}{2} \right\}$ при отображении $w = \frac{1 - 2z}{2z + 3}$, следуем следующим шагам.

Шаг 1: Определим область $K$

Область $K$ представляет собой круг в комплексной плоскости, центрированный в точке $z = 2$ с радиусом $\frac{1}{2}$. Это значит, что все точки $z$ удовлетворяют условию:

Шаг 2: Найдем границу области $K$

Граница области $K$ задается уравнением:

Это окружность с центром в точке $z = 2$ и радиусом $\frac{1}{2}$...