В декартовой системе координат в пространстве заданы векторы и . Найдите такой вектор , чтобы выполнялось равенство . В ответе укажите сумму координат вектора . Найдите косинус угла между векторами и . В ответе укажите квадрат значения косинуса угла.

Наша задача состоит из двух частей. Решим их пошагово.

─────────────────────────────

1. Найдите вектор c, удовлетворяющий уравнению
     a + 2·b + c = 0
   
   Даны векторы:
     a = (–2, 2, 3)
     b = (1, –3, 0)
   
   Шаг 1.1. Выразим вектор c через векторы a и b:
     c = –(a + 2·b).
   
   Шаг 1.2. Найдём 2·b:
     2·b = 2·(1, –3, 0) = (2, –6, 0).
   
   Шаг 1.3. Сложим a и 2·b:
     a + 2·b = (–2, 2, 3) + (2, –6, 0) = (–2+2, 2–6, 3+0) = (0, –4, 3).
   
   Шаг 1.4. Найдём вектор c:
     c = –(0, –4, 3...