Условие:
Найти общее решение уравнения:
Решение:
Составим и решаем характеристическое уравнение:
k2 - 10k + 25 = 0; (k - 5)2 = 0; k1 = k2 = 5.
Тогда общее решение однородного дифференциального уравнения можно записать в виде:
YОДН = С1e5x + C2xe5x.
Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде:
YH = Ax2e5x, тогда