Найти общее решение уравнения. Решим его, применяя метод подстановки y = u*v. Выберем функцию v так, чтобы выражение в скобках было равно нулю.

Поделим обе части данного уравнения на (1 + x²), получим:
линейное уравнение. Решим его, применяя метод подстановки y = u*v, тогдаПодставим значения y и в данное уравнение:сгруппируем члены: (1)Выберем функцию v так, чтобы выражение в скобках было равно нулю:Тогда уравнение (1) запишем в виде системы уравнений: (2)Найдем функцию v из первого уравнения системы:разделим переменные:Интегрируя, получаем: , пусть Подставим значение функции v во второе уравнение системы (2): откуда u = x + с.Найденные функции u и v подставим в равенство y = u*v, получим: общее решение данного уравнения.