Найти производные функций: ; ; . — задача №558548

2.1 Найдем производную функции $y=\sqrt[3]{4 x^{2}-3 x-4}-\frac{2}{(x-3)^{5}}$.

Сначала найдем производную первого слагаемого $\sqrt[3]{4 x^{2}-3 x-4}$.

Используем правило производной для корней и цепное правило: $y_1 = (4x^2 - 3x - 4)^{1/3}$.

По формуле производной: $y_1' = \frac{1}{3}(4x^2 - 3x - 4)^{-2/3} \cdot (8x - 3)$.

Теперь найдем производную второго слагаемого $-\frac{2}{(x-3)^{5}}$.

Используем правило производной для дробей: $y_2 = -2(x-3)^{-5}$.

По формуле производной: $y_2' = -2 \cdot (-5)(x-3)^{-6} = \frac{10}{(x-3)^{6}}$.

Теперь объединим резуль...