Найти работу силы F при перемещении вдоль линии от точки к точке . отрезок .

1. Дано

1. Векторное поле силы: $\vec{F}(x, y) = (x^2 - 2y) \vec{i} + (y^2 - 2x) \vec{j}$. Это можно записать как $P(x, y) = x^2 - 2y$ и $Q(x, y) = y^2 - 2x$.
2. Путь интегрирования $L$: Отрезок прямой, соединяющий точки $M(-4, 0)$ и $N(0, 2)$.

2. Найти

Работу силы $A$, совершаемую вдоль кривой $L$:

3. Решение

Работа силы вдоль кривой $L$ вычисляется по криволинейному интегралу первого рода:

Шаг 1: Нахождение уравнения линии $L$

Линия $L$ — это отрезок прямой, проходящей через точки $M(-4, 0)$...