1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти расстояние от вершины до всех остальных вершин, и...
Разбор задачи

Найти расстояние от вершины до всех остальных вершин, используя алгоритм Дейкстры (0 означает отсутствие ребра):

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Найти расстояние от вершины до всех остальных вершин, используя алгоритм Дейкстры (0 означает отсутствие ребра):

Условие:

Найти расстояние от вершины v1v_{1} до всех остальных вершин, используя алгоритм Дейкстры (0 означает отсутствие ребра): $ \left(

0060016026002000660862007050300000190501007104034010094040306650040206060530208320304308026801006320\begin{array}{llllllllll} 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 1 & 6 & 0 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 & 0 & 8 \\ 6 & 2 & 0 & 0 & 7 & 0 & 5 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 9 & 0 & 5 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 7 & 1 & 0 & 4 & 0 & 3 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 9 & 4 & 0 & 4 & 0 & 3 & 0 \\ 6 & 6 & 5 & 0 & 0 & 4 & 0 & 2 & 0 & 6 \\ 0 & 6 & 0 & 5 & 3 & 0 & 2 & 0 & 8 & 3 \\ 2 & 0 & 3 & 0 & 4 & 3 & 0 & 8 & 0 & 2 \\ 6 & 8 & 0 & 1 & 0 & 0 & 6 & 3 & 2 & 0 \end{array}

$

Решение:

  1. Инициализация:

    • Создаем массив расстояний, где расстояние до начальной вершины v1v_1 равно 0, а до всех остальных вершин - бесконечность.
    • Создаем множество непосещенных вершин.

    Начальные значения:

    Расстояния=[0,,,,,,,,,] \text{Расстояния} = [0, \infty, \infty, \infty, \infty, \infty, \infty, \infty, \infty, \infty]
    Непосещенные вершины: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

  2. Выбор текущей вершины:

    • Начинаем с вершины v1v_1 (индекс 0). Мы будем обновлять расстояния до соседних вершин.
  3. Обновление расстояний:

    • Для каждой непосещенной вершины, которая...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство графа используется алгоритмом Дейкстры для нахождения кратчайших путей?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет