1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпрост...
Решение задачи на тему

Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпространств L1 = < a1, a2, a3 > и L2 = < b1, b2, b3 > , если : a1 = (1, 2, 1,-2) T b1= (1, 1, 1, 1) T

  • Высшая математика
Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпространств L1 = < a1, a2, a3 > и L2 = < b1, b2, b3 > , если : a1 = (1, 2, 1,-2) T b1= (1, 1, 1, 1) T

Условие:

Найти размерности и базисы суммы и пересечения подпространств

Решение:

Найдем размерность и базис каждого из подпространств. Составляем матрицы из столбцов, являющихся координатами векторов этих подпространств.

L1:

Ранг матрицы равен 3, значит, и размерность подпространства L1 равна 3: dimL1=3. Векторы a1, a2, a3 образуют в нем базис.

L2:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я