1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите неравенство .
Разбор задачи

Решите неравенство .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Решите неравенство .

Условие:

Решите неравенство log⁡16(x2−5)⩽14\log _{16}\left(\frac{x}{2}-5\right) \leqslant \frac{1}{4}.

Решение:

Для решения неравенства log⁡16(x2−5)⩽14\log_{16}\left(\frac{x}{2}-5\right) \leqslant \frac{1}{4} начнем с преобразования логарифмического неравенства.

  1. Перепишем неравенство в экспоненциальной форме:

    x2−5⩽1614. \frac{x}{2} - 5 \leqslant 16^{\frac{1}{4}}.
    Поскольку 1614=216^{\frac{1}{4}} = 2, получаем:
    x2−5⩽2. \frac{x}{2} - 5 \leqslant 2.

  2. Теперь добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

    x2⩽2+5, \frac{x}{2} \leqslant 2 + 5,
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих условий является обязательным для определения области допустимых значений (ОДЗ) логарифмического выражения \(\log_b(a)\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я