Условие:
Найти решение системы НЛДУ. Исходные данные: $
\ \nx(0)=1, y(0)=1 \ x^{\prime}(0)=-1, y^{\prime}(0)=0 \end{array} $
Решение:
Мы решим систему дифференциальных уравнений
(1) x″(t) + y′(t) = t
(2) y″(t) – x′(t) = 1
с начальными условиями
x(0) = 1, y(0) = 1, x′(0) = –1, y′(0) =
0.
Наша цель – найти явные выражения для x(t) и y(t). Для этого выполним следующие шаги.
────────────────────────────
Шаг 1. Выведение уравнения для функции x(t)
Начнём с дифференцирования уравнения (1). Запишем:
x″(t) + y′(t) = t (1)
Дифференцируем (1) по t:
[x″(t)]′ + [y′(t)]′ = t′
x‴(t)...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи