В треугольнике ABC угол Cравен 90°CH высота ,AB 90 синус A 2/3 найти длину отрезка AH

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Высота CH опущена из вершины C на сторону AB. Также известно, что синус угла A равен 2/3.

1. Определим стороны треугольника: Синус угла A можно выразить через стороны треугольника:
   $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$
   Из условия задачи:
   $$\sin A = \frac{2}{3}$$
   Обозначим:
   • $AB = c$
   • $BC = a$ Тогда: $ \frac{a}{c} = \frac{2}{3} \implies a = \f...