Найти три первых отличных нуля члена разложения в степенной ряд решения y = y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию y(0)=y0 y^'=2e^y-xy, y(0)=0.

Разложение в степенной ряд решения дифференциального уравнения по формуле Маклорена:

Вычислим y' (0).

Для этого в правую часть исходного уравнения

подставим известное значение y(0)=0: