Найти все точки покоя системы двух дифференциальных уравнений. Линеаризовать систему в окрестности той точки покоя ( х0; у0), в которой максимальна сумма х0 + у0. Определить характер фазового портрета для этой точки покоя, исследовать ее на устойчивость.

Найдите наибольшее значение функции

y = 2 cos x + x - π/3

на отрезке [0; π/2].

Дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания заряда в идеальном колебательном контуре, имеет вид где все величины измерены в единицах СИ. Чему равен период колебаний заряда (в миллисекундах)? Ответ округлите до сотых.

Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 40 дм. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 25 дм.