Условие:
Найти вычет, обратный к вычету a по модулю m:\na1=11\nm1=15\na2=47\nm2=281
Решение:
- Найдем обратный вычет для a1 = 11 по модулю m1 = 15 с помощью расширенного алгоритма Евклида.
Шаг 1: Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(11, 15).
15 = 1 * 11 + 4
11 = 2 * 4 + 3
4 = 1 * 3 + 1
3 = 3 * 1 + 0
Находим НОД(11, 15) = 1, значит, обратный вычет существует.
Шаг 2: Теперь применим расширенный алгоритм Евклида для нахождения коэффициентов.
1 = 4 - 1 * 3
3 = 11 - 2 * 4
Подставляем 3 в первое уравнение:
1 = 4 - 1 * (11 - 2 * 4)
1 = 3 * 4 - 1 * 11
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи