Разбор задачи

Найти значение матрицы B , если при

Условие:

Найти значение матрицы B , если $\mathrm{B}=3 \mathrm{~A}^{2}+5 \mathrm{AA}^{\mathrm{T}}-2 \mathrm{AE}$ при $A=\left(

\begin{array}{ccc}1 & -2 & -4 \\ 3 & 5 & 4 \\ 0 & -1 & -3\end{array}

Шаг 1: Дано

Матрица $A$ задана как:

\nA = \begin{pmatrix} 1 & -2 & -4 \\ 3 & 5 & 4 \\ 0 & -1 & -3 \end{pmatrix}

Нам нужно найти матрицу $B$ , которая определяется формулой:

\nB = 3A^2 + 5AA^T - 2AE

где $E$ — это единичная матрица того же размера, что и $A$ .

Шаг 2: Найти

Мы будем вычислять $B$ по формуле, начиная с $A^2$ , затем $AA^T$ и, наконец, $AE$ .

Шаг 3: Решение

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство единичной матрицы $E$ используется при упрощении выражения $2AE$ в задаче нахождения матрицы $B = 3A^2 + 5AA^T - 2AE$?

Умножение матрицы на единичную матрицу равно единичной матрице.

Умножение матрицы на единичную матрицу равно исходной матрице.

Единичная матрица является нулевым элементом при умножении матриц.