Условие:
Написать уравнения касательных прямых и нормальных плоскостей в данных точках к следующим кривым:
в точке
Решение:
Рассмотрим заданную кривую с параметрическими уравнениями
x = a·cos(α)·cos(t), y = a·sin(α)·cos(t), z = a·sin(t).
Наша цель – найти уравнение касательной прямой и нормальной плоскости к кривой в точке, соответствующей t = t₀.
────────────────────────────
Шаг 1. Нахождение координат точки
Подставим t = t₀ в уравнения:
x₀ = a·cos(α)·cos(t₀),
y₀ = a·sin(α)·cos(t₀),
z₀ = a·sin(t₀).
Таким образом, точка касания имеет координаты
P(x₀, y₀, z₀) = (a·cosα·cos t₀, a·sinα·cos t₀,...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи