Условие:
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции плотности и функции распределения.
Решение:
Найдём функцию плотности как производную от функции распределения, получим:
Теперь найдём искомые характеристики непрерывно...