Николь Докольева построила аппроксимацию многочленом 3-й степени для функции с помощью формулы Маклорена и нашла значение в точке . Чему оно равно? При необходимости округлите ответ до третьего знака после десятичного разделителя. Например: 0.007

Для нахождения значения функции $f(x) = \sin\left(\frac{x^3}{2}\right)$ в точке $x = 0.5$ с помощью аппроксимации многочленом 3-й степени по формуле Маклорена, следуем следующему алгоритму.

Шаг 1: Найти производные функции

Сначала найдем производные функции $f(x)$ в точке $x = 0$.

1. Первая производная:

   $$f'(x) = \cos\left(\frac{x^3}{2}\right) \cdot \frac{3x^2}{2}$$

2. Вторая производная:

   $$f''(x) = -\sin\left(\frac{x^3}{2}\right) \cdot \left(\frac{3x^2}{2}\right)^2 + \cos\left(\frac{x^3}{2}\right) \cdot 3x$$