Обратная функция спроса на товар фирмы-монополиста имеет вид , а функция издержек этой фирмы описывается уравнением . Какую прибыль получит монополист, применяющий ценовую дискриминацию первого рода (совершенную)?

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория оптимизации
#Математические методы в экономике и финансах

Обратная функция спроса на товар фирмы-монополиста имеет вид , а функция издержек этой фирмы описывается уравнением . Какую прибыль получит монополист, применяющий ценовую дискриминацию первого рода (совершенную)?

Условие:

Обратная функция спроса на товар фирмы-монополиста имеет вид $P=16-9 Q$ , а функция издержек этой фирмы описывается уравнением $T C=Q^{3}+4 Q$ . Какую прибыль получит монополист, применяющий ценовую дискриминацию первого рода (совершенную)?

Решение:

Шаг 1. Вычислим предельные издержки (MC). Функция общих издержек: TC = Q³ + 4Q. Для нахождения предельных издержек найдем производную:
MC = d(TC)/dQ = 3Q² +
4.

Шаг 2. При ценовой дискриминации первого рода монополист продает каждую единицу по максимально возможной цене, равной предельной готовности платить. Производство продолжается до такой границы, где цена равна предельным издержкам, то есть выполняе...