1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Операнды арифметического выражения записаны в системе с...
Разбор задачи

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 26. 65yx526 + x9y9526 В записи чисел переменными х и y обозначены неизвестные цифры. Определите наименьшее ненулевое значение х, при которых значение данного арифметического

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 26. 65yx526 + x9y9526 В записи чисел переменными х и y обозначены неизвестные цифры. Определите наименьшее ненулевое значение х, при которых значение данного арифметического

Условие:

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 26.
65yx526 + x9y9526
В записи чисел переменными х и y обозначены неизвестные цифры. Определите наименьшее ненулевое значение х, при которых значение данного арифметического выражения кратно 126 при любом значении y. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 126 при y = K и укажите в ответе целую часть полученного частного в десятичной системе счисления

Решение:

Сначала запишем оба числа в десятичной системе:

  1. 65yx526 в системе счисления с основанием 26:
    • 6 * 26^4 + 5 * 26^3 + y * 26^2 + x * 26^1 + 5 * 26^0
    • = 6 * 456976 + 5 * 17576 + y * 676 + x * 26 + 5
    • = 2741856 + 87880 + 676y + 26x + 5
    • = 2741856 + 87880 + 5 + 676y + 26x
    • = 2742741 + 676y + 26x

  2. x9y9526 в системе счисления с основанием 26:
    • x * 26^4 + 9 * 26^3 + y * 26^2 + 9 * 26^1 + 5 * 26^0
    • = x * 456976 + 9 * 17576 + y * 676 + 9 * 26 + 5
    • = x * 456976 + 158184 + 676y + 234 + 5
    • = x *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой математический принцип используется для определения того, что арифметическое выражение кратно 126 при любых значениях переменной y?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет