![Задача8. Определить область V, по которой расставлены пределы интегрирования при переходе от тройного интеграла к повторному [int0^{2pi}dphiint0^4 hocdot d hoint_0^3f( ho,phi,z)dz] Выберите одии ответ: a. b. c. d. e. f.](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Задача8.
Определить область V, по которой расставлены пределы интегрирования при переходе от тройного интеграла к повторному
$\int0^{2\pi}d\phi\int0^4\rho\cdot d\rho\int_0^3f(\rho,\phi,z)dz$
Выберите одии ответ:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Решение:
Рассмотрим данный тройной интеграл в цилиндрических координатах:
∫₀^(2π) dφ ∫₀4 ρ dρ ∫₀3 f(ρ, φ, z) dz
- Шаг. Интерпретация пределов интегрирования по каждой переменной • Для φ: от 0 до 2π – означает, что полный круг (полный оборот) вокруг оси z охватывается. • Для ρ: от 0 до 4 – это расстояние от оси z, то есть...