Определите число корней уравнения на отрезке .

Пусть дано уравнение \ntg x · cos5x + sin5x = sin6x.

Шаг 1. Запишем tg x через sin x и cos x (при условии, что cos x ≠ 0): \ntg x = sin x / cos x.
Подставляем:
(sin x / cos x) · cos5x + sin5x = sin6x.

Шаг 2. Домножим обе части уравнения на cos x (при cos x ≠ 0): \nsin x · cos5x + sin5x · cos x = sin6x · cos x.

Шаг 3. Заметим, что левая часть равна sin(x + 5x) по формуле синуса суммы: \nsin x · cos5x + cos x · sin5x = sin6x.
Таким образом получаем: \nsin6x = sin6x · cos x.

Шаг 4. Перенесём правую часть в левую:...