Условие:
Определите объем шара, вписанного в правильную пирамиду, у которой высота равна 9, а двугранный угол при основании равен 60. В ответе укажите объем деленный на π.
Решение:
Чтобы найти объем шара, вписанного в правильную пирамиду, нам нужно сначала определить радиус этого шара. Для этого воспользуемся данными о высоте пирамиды и двугранном угле при основании.
-
Дано:
- Высота пирамиды
- Двугранный угол при основании
- Высота пирамиды
-
Определим радиус шара
: Радиус шара, вписанного в правильную пирамиду, можно найти по формуле: -
Вычислим
: $ \alpha = 60^\circ \implies \frac{\alpha}{2}...