Определите понятия касательного и нормального вектора к поверхности. Сформулируйте, как найти касательное и нормальное пространства к поверхности, заданной параметрически. Сформулируйте и докажите, как найти касательное и нормальное пространства к

Определите понятия касательного и нормального вектора к поверхности. Сформулируйте, как найти касательное и нормальное пространства к поверхности, заданной параметрически. Сформулируйте и докажите, как найти касательное и нормальное пространства к поверхности, заданной системой уравнений.
Пример задачи
Пусть множество M ⊂ R⁴ задано системой уравнений
(x, y, z, w) ∈ M ⇔ ≤ft\{\begin{array}{l}
x²-y²+z²+w²=3 \\
x y=2
\end{array}\right.

Докажите, что M - дифференцируемое многообразие. Чему равна его размерность? Есть ли у него край? Найдите касательное и нормальное пространства к M в точке (2,1,0,0).