1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Определители, используя их свойства .
Разбор задачи

Определители, используя их свойства .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Определители, используя их свойства .

Условие:

Определители, используя их свойства $\left|

sinαcosαsin(α+δ)sinβcosβsin(β+δ)sinγcosγsin(γ+δ)\begin{array}{lll}\sin \alpha & \cos \alpha & \sin (\alpha+\delta) \\ \sin \beta & \cos \beta & \sin (\beta+\delta) \\ \sin \gamma & \cos \gamma & \sin (\gamma+\delta)\end{array}

Решение:

Пусть дана матрица

| sinα cosα sin(α+δ) |
| sinβ cosβ sin(β+δ) |
| sinγ cosγ sin(γ+δ) |

Шаг 1. Запишем элемент (i, 3) в виде суммы по известной формуле:

sin(θ+δ) = sinθ·cosδ + cosθ·sinδ.

Таким образом, для каждой строки получим:

sin(α+δ) = sinα·cosδ + cosα·sinδ,
sin(β+δ) = sinβ·cosδ + cosβ·sinδ,
sin(γ+δ) = sinγ·cosδ + cosγ·sinδ.

Шаг 2. Подставим это ра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство определителя используется для упрощения вычислений, когда один из столбцов матрицы является линейной комбинацией других столбцов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет