Условие:
Отделите один из корней уравнения x2 – 3·sin x = 0 и уточните его методом половинного деления с точностью до ε = 0,5·10–2.
Решение:
Для численного решения нелинейных уравнений применяют итерационные методы.
Задача нахождения корня уравнения f(x) = 0 любым итерационным методом состоит из двух этапов:
1) отделение корня отыскание отрезка изоляции корня, то есть отыскание отрезка, содержащего единственный корень уравнения;
2) уточнение значения корня доведение приближенного значения корня до заданной степени точности посредством итерационного процесса сужения отрезка.
Для отделения корней обычно используют аналитический, табличный или графический методы, а также их комбинации. Наиболее надежен аналитический метод, графический м...