Условие задачи
Палатка имеет форму цилиндра с насаженной на него конической верхушкой.
При каких соотношениях между линейными размерами палатки для её изготовления потребуется наименьшее количество материала при заданном объеме?
Ответ
Введем обозначения:
R радиус основания палатки (он же радиус основания конической верхушки),
H высота цилиндрической части,
h высота конической верхушки.
Тогда объем палатки будет равен
Площадь поверхности палатки: