Палатка имеет форму цилиндра с насаженной на него конической верхушкой. При каких соотношениях между линейными размерами палатки для её изготовления потребуется наименьшее количество материала при заданном объеме?

Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность σ двумя способами: 1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие куски поверхности σ; 2) по теореме Остроградского – Гаусса.

Решить интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром: y(x)=∫_0^1(3x+2t)y(t)dt+8x^2-5x. Ответ. y(x)=8x^2-6x.

Представить систему линейных уравнений в матричной форме и решить систему с помощью обратной матрицы; пользуясь правилом умножения матриц, показать, что