Плоскость α проходит через катет АС прямоугольного треугольника АВС (<C = 90°). а) Докажите перпендикулярность прямой АС и плоскости BOC. б) Докажите перпендикулярность плоскостей BAO и α. в) Найдите периметр АВС, если АС = 12 см, СО = 4 см, ВО = 3 см.

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Чтобы доказать перпендикулярность прямой АС и плоскости ВОС, нужно вспомнить, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения. В данном случае, прямая АС является катетом прямоугольного треугольника АВС, и точка С лежит на плоскости ВОС. Поскольку угол C равен 90°, прямая АС перпендикулярна к любой прямой, проходящей через точк...