1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. По координатам точек A, B и С для указанных векторов на...
Разбор задачи

По координатам точек A, B и С для указанных векторов найдите: ; 2) a b; 3) пр c d; 4) cos∠(a, b); 5) координаты точки М, делящей отрезок l в отношении α:β. (6,4,5), B(−7,1,8), C(2, 2, −7), α =3, β = 2, a = CB − 5 2 AC; = AB; = CB; = AC; = AB.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
По координатам точек A, B и С для указанных векторов найдите: ; 2) a b; 3) пр c d; 4) cos∠(a, b); 5) координаты точки М, делящей отрезок l в отношении α:β. (6,4,5), B(−7,1,8), C(2, 2, −7), α =3, β = 2, a = CB − 5 2 AC; = AB; = CB; = AC; = AB.

Условие:

По координатам точек A, B и С для указанных векторов найдите:\na; 2) a b; 3) пр c d; 4) cos∠(a, b); 5) координаты точки М, делящей отрезок l в отношении α:β.\nA(6,4,5), B(−7,1,8), C(2, 2, −7), α =3, β = 2, a = CB − 5 2 AC;\nb = AB;\nc = CB;\nd = AC;\nl = AB.

Решение:

Дано:

  • Точка A(6,4,5)A(6, 4, 5)
  • Точка B(−7,1,8)B(-7, 1, 8)
  • Точка C(2,2,7)C(2, 2, 7)
  • α=3\alpha = 3, β=2\beta = 2

Найти:

  1. Вектор aa
  2. Скалярное произведение a⋅ba \cdot b
  3. Вектор cc
  4. Косинус угла между векторами aa и bb
  5. Координаты точки MM, делящей отрезок ABAB в отношении α:β\alpha : \beta

Решение:

Шаг 1: Найдем векторы.

Вектор ABAB:

AB⃗=B−A=(−7−6,1−4,8−5)=(−13,−3,3) \vec{AB} = B - A = (-7 - 6, 1 - 4, 8 - 5) = (-13, -3, 3)

Вектор ACAC:

AC⃗=C−A=(2−6,2−4,7−5)=(−4,−2,2) \vec{AC} = C - A = (2 - 6, 2 - 4, 7 - 5) = (-4, -2, 2)

Вектор CBCB:

CB⃗=B−C=(−7−2,1−2,8−7)=(−9,−1,1) \vec{CB} = B - C = (-7 - 2, 1 - 2, 8 - 7) = (-9, -1, 1)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения координат точки M, делящей отрезок AB в заданном отношении α:β?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я