Условие:
По матрице составить квадратичную форму Ф(x,y,z). Привести ее к каноническому виду. Найти ортонормированный канонический базис. Является ли квадратичная форма положительно или отрицательно определенной?
Решение:
Составим квадратичную форму по формуле:
Найдем собственные значения и собственные векторы матрицы квадратичной формы:
Будем искать корни среди делителей свободного члена: