По заданной функции двух переменных найти координаты одной из точек, в которой направление скорейшего возрастания функции параллельно вектору Формат ответа: массив из целых или дробных чисел (с точностью до тысячных) Примеры ввода: [1, -3/7]; [1.123,

Для решения задачи нам нужно найти координаты точки, в которой направление скорейшего возрастания функции $z(x, y)$ параллельно вектору $\vec{n} = (1, 1)$.

1. Найдем градиент функции $z(x, y)$. Градиент функции $z$ обозначается как $\nabla z$ и вычисляется как вектор частных производных:

   $$\nabla z = \left( \frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y} \right)$$

2. Вычислим частные производные:

   • Найдем $\frac{\partial z}{\partial x}$:
     $$z(x, y) = 2x^2y - 2x^2 + xy^2 + x$$
     $$\frac{\partial z}{\partial x} = 4xy - 4x + y^2 + 1$$
   • Найдем $\frac{\partial z}{\partial y}$:
     $$\frac{\partial z}{\partial y} = 2x^2 + 2xy$$
     ...