После окончания занятий в среднем каждый десятый студент занимается в читальном зале. Найти вероятность того, что из 200 студентов будут заниматься в читальном зале:

2 августа 2024
Высшая математика

Условие:

После окончания занятий в среднем каждый десятый студент занимается в читальном зале.

Найти вероятность того, что из 200 студентов будут заниматься в читальном зале:

а) 15 студентов;

б) не менее 15, но не более 30 студентов;

в) сколько посадочных мест нужно иметь, чтобы с вероятностью 0,9545 их хватало всем желающим заниматься в читальном зале студентам.

Решение:

а) Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А наступит ровно k раз, находится за формулой Бернулли, но при больших значениях n и k пользоваться формулой Бернулли сложно из-за громоздкости вычислений. В таких случаях при используем локальную теорему Муавра Лапласа: