Приемник соединен звездой: , линейное напряжение источника Uл В. Определить токи, активную, реактивную и полную мощности приемника. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций комплексного переменного

Приемник соединен звездой: , линейное напряжение источника Uл В. Определить токи, активную, реактивную и полную мощности приемника. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Условие:

Приемник соединен звездой: $\mathrm{Za}=\mathrm{Zb}=\mathrm{Zc}=80-\mathrm{j} 60$ , линейное напряжение источника Uл $=220$ В. Определить токи, активную, реактивную и полную мощности приемника. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Решение:

Нам дано: трехфазный приёмник, подключённый «звездой», с фазными импедансами
Za = Zb = Zc = 80 – j60 Ом
и линейное напряжение сети Uₗ = 220 В.

Чтобы найти токи и мощности, последовательно действуем так:

Определим фазное (звёздное) напряжение. При звёздном соединении линейное напряжение связано с фазным по соотношению:
Uₗ = √3 · Uф
откуда
Uф = Uₗ/√3 = 220/√3 ≈ 220/1,732 ≈ 127 В.
Найдём ток в одной фазе. Так как нагрузка симметричная, то для каждой фазы:
Iф = Uф / Zф
где Zф = 80 – j60...