Постройте график функции При каких значениях прямая имеет с этим графиком ровно одну общую точку?

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Постройте график функции При каких значениях прямая имеет с этим графиком ровно одну общую точку?

Условие:

Постройте график функции $ f(x)=\left{

\begin{array}{ll}\nx-5, & \text { при } x \leqslant 7 \\ \frac{14}{x}, & \text { при } x>7 \end{array}

$ При каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с этим графиком ровно одну общую точку?

Решение:

Для того чтобы найти значения $a$ , при которых прямая $y = a$ имеет с графиком функции $f(x)$ ровно одну общую точку, нужно рассмотреть каждую часть функции отдельно.

Первая часть функции: $f(x) = x - 5$ при $x \leqslant 7$ .
- Эта функция является линейной и имеет наклон
- Находим значение функции в точке $x = 7$ : $f(7) = 7 - 5 = 2$ .
- Таким образом, на отрезке $(-\infty, 7]$ ...