1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Постройте график функции , где При каких значения выпол...
Разбор задачи

Постройте график функции , где При каких значения выполняется неравенство ?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Постройте график функции , где При каких значения выполняется неравенство ?

Условие:

Постройте график функции y=f(x)y=f(x), где $ f(x)=\left{

\nx21, если x0(x1)2, если x>0\begin{array}{l}\nx^{2}-1, \text { если } x \leq 0 \\ (x-1)^{2}, \text { если } x>0 \end{array}

$ При каких значения xx выполняется неравенство y0\mathrm{y} \geq 0 ?

Решение:

Для построения графика функции f(x), определенной кусочно, рассмотрим два случая:

  1. Для x ≤ 0:
    f(x) = x² - 1. Это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, -1). Значения функции для x ≤ 0 будут:
    • При x = 0, f(0) = 0² - 1 = -1.
    • При x = -1, f(-1) = (-1)² - 1 =
      0.
    • При x = -2, f(-2) = (-2)² - 1 =
      3.
      Таким образом, на интервале x ≤ 0 функция будет принимать значения от -1 (в точке x = 0) до +∞ (при x стремящемся к -∞).

  2. Для x > 0:
    f(x) = (x - 1)². Это также парабола, открытая вверх, с в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции y = (x-1)² является ключевым для определения интервалов, где y ≥ 0?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет