1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Потенциальная энергия частицы задается функцией . Чему...
Разбор задачи

Потенциальная энергия частицы задается функцией . Чему равна , - компонента (в H) вектора силы, действующей на частицу в точке A ? (Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Потенциальная энергия частицы задается функцией . Чему равна , - компонента (в H) вектора силы, действующей на частицу в точке A ? (Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

Условие:

Потенциальная энергия частицы задается функцией U=−3xy2zU=-3 x y^{2} z. Чему равна FF, - компонента (в H) вектора силы, действующей на частицу в точке A (3,1,2)(3,1,2) ? (Функция UU и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

Решение:

1. Дано

Потенциальная энергия частицы задается функцией:

U(x,y,z)=−3xy2zU(x, y, z) = -3 x y^{2} z
Координаты точки AA:
A=(x0,y0,z0)=(3,1,2)A = (x_0, y_0, z_0) = (3, 1, 2)
Все величины заданы в единицах СИ.

2. Найти

Нужно найти FxF_x — xx-компоненту вектора силы F⃗\vec{F}, действующей на частицу в точке AA.

3. Решение

Связь между вектором силы F⃗\vec{F} и потенциальной энергией UU определяется соотношением:

F⃗=−∇U \vec{F} = -\nabla U
где ∇\nabla — оператор набла (градиент), который в декартовых координатах определяется как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение связывает компоненту силы $F_x$ с потенциальной энергией $U$ в декартовых координатах?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я