Условие задачи
Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами,
причем издержки производства при первом способе 𝑥1 тонн продукции составляет 1 + 3𝑥1 + 𝑥12 руб., а при втором способе изготовления 𝑥2 тонн продукции – равны 4 + 𝑥2 + 4𝑥22. Составить план производства, при котором будет произведено 2 тонны продукции при минимальных издержках (решить методом множителей Лангранжа)
Ответ
Общие издержки равны:
Математическая модель задачи:
Запишем функцию Лагранжа: