Условие:
Представить интегралом Фурье функцию: $f(x)=\left{
Решение:
Наша цель – записать функцию
f(x) = { ½·cos(2x), при |x| < π/2
0, при |x| ≥ π/2 }
в виде интеграла Фурье. Будем использовать «полную» форму Фурье, записывая функцию как
f(x) = (1⁄2π) ∫₋∞^∞ F(k) e^(ikx) dk,
где спектральная функция F(k) определяется по формуле
F(k) = ∫₋∞^∞ f(t) e^(–ikt) dt.
Поскольку функция f(t) ненулевая только при |t| < π/2, можно записать
F(k) = ∫₋(π/2)^(π/2) [½·cos(2t)] e^(–ikt) dt = ½ ∫₋(π/2)^(π/2) cos(2t) e^(–ikt) dt.
Заметим, что функц...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи