Представить выражения действительной ker0(x) и мнимой kei0(x) частей модифицированной функции Кельвина второго рода нулевого порядка в виде степенных рядов. Найти значения этих рядов при x=2.

Общие сведения

Модифицированная функция Кельвина второго рода нулевого порядка определяется так:
  ker₀(x) = Re[K₀(x·e^(iπ/4))]  и  kei₀(x) = Im[K₀(x·e^(iπ/4))].
При этом функция K₀(z) (функция Макдауэлла) имеет известное представление в виде ряда (см., например, справочник АБШ или работу Уотсона)

  K₀(z) = –[ln(z/2) + γ]·I₀(z) + Σ₍ₖ₌₀∞₎ (ψ(k+1))/( (k!)² ) (z/2)^(2k)  (1)

где
  γ – константа Эйлера–Маскерони,
  ψ(·) – функция дигамма,
  I₀(z) = Σ₍ₘ₌₀∞₎ (z/2)^(2m)/(m!)²  – модифицированная функция Бесселя первого рода нуле...