Преобразуйте выражение в многочлен: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Условие:

Преобразуйте выражение в многочлен:

$(x-2)^{2}=$
$(x-0,2)^{2}=$
$\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}=$
$(0,5 n+m)^{2}=$
$\left(\frac{1}{4} z-k\right)^{2}=$ $\qquad$
$(0,4 x+2 y)^{2}=$ $\qquad$
$(11 y-0,1 x)^{2}=$ $\qquad$

Решение:

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлен, используя формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

или квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь по порядку:

$(x-2)^{2}$

Здесь $a = x$ и $b = 2$ .

(x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4

Ответ: $x^2 - 4x + 4$

$(x-0,2)^{2}$

Здесь $a = x$ и $b = 0,2$ .

(x - 0,2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 0,2 + (0,2)^2 = x^2 - 0,4x + 0,04

Ответ: $x^2 - 0,4x + 0,04$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул сокращённого умножения используется для преобразования выражения в многочлен, когда оно представлено в виде квадрата суммы или разности двух выражений?

Формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

Формула квадрата суммы или разности: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Формула куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³