1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. При каких значениях a каждое решение совокупности являе...
Разбор задачи

При каких значениях a каждое решение совокупности является решением неравенства ?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
При каких значениях a каждое решение совокупности является решением неравенства ?

Условие:

При каких значениях a каждое решение совокупности $\left[

5x2−14x−3⩽0,∣x−2,5∣⩽1,5\begin{array}{l}5 x^{2}-14 x-3 \leqslant 0, \\ |x-2,5| \leqslant 1,5\end{array}

Решение:

  1. Решим первое неравенство: 5x2−14x−3⩽05x^2 - 14x - 3 \leqslant 0.

    Для этого найдем корни квадратного уравнения 5x2−14x−3=05x^2 - 14x - 3 = 0 с помощью дискриминанта:

    D=b2−4ac=(−14)2−4⋅5⋅(−3)=196+60=256. D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256.
    Корни уравнения:
    x1=−b−D2a=14−1610=−210=−0.2, x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - 16}{10} = -\frac{2}{10} = -0.2,
    x2=−b+D2a=14+1610=3010=3. x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + 16}{10} = \frac{30}{10} = 3.
    Теперь определим промежутки, где 5x2−14x−3⩽05x^2 - 14x - 3 \leqslant 0...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство модуля используется при преобразовании неравенства $|x-2,5| \leqslant 1,5$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я