Разбор задачи

При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два различных решения?

Условие:

При каких значениях параметра a уравнение $\frac{\left(a+4\right)x^2+6x-1}{x+3}=0$ имеет ровно два различных решения?

Чтобы уравнение

\frac{(a + 4)x^2 + 6x - 1}{x + 3} = 0

имело ровно два различных решения, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю при тех же значениях (x).

Шаг 1: Найдем, когда числитель равен нулю.

Числитель равен нулю, когда

(a + 4)x^2 + 6x - 1 = 0.

Это квадратное уравнение имеет два различных решения, если его дискриминант больше нуля.

Шаг 2: Найдем дискриминант.

Дискриминант (D) квадратного уравнения (Ax^2 + Bx + C = 0) рассчитывается п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для дискриминанта квадратного уравнения $Ax^2 + Bx + C = 0$, чтобы оно имело два различных действительных корня?

$D < 0$

$D = 0$

$D > 0$

Не нашел нужную задачу?